MP Board Class 10 Science Chapter 9: Light — Reflection a…
💡 MP Board Class 10 Science — Chapter 9: प्रकाश — परावर्तन और अपवर्तन (Light — Reflection and Refraction)
📌 Key Concepts & Formulas
1. प्रकाश का परावर्तन (Reflection of Light)
जब प्रकाश किरण किसी चिकनी सतह (जैसे दर्पण) से टकराकर वापस उसी माध्यम में लौटती है, इसे परावर्तन कहते हैं।
परावर्तन के नियम (Laws of Reflection):
1. आपतित किरण (Incident Ray), परावर्तित किरण (Reflected Ray) और आपतन बिंदु पर अभिलंब (Normal) — तीनों एक ही तल (plane) में होते हैं।
2. आपतन कोण (∠i) = परावर्तन कोण (∠r)
2. समतल दर्पण (Plane Mirror) — गुणधर्म
| गुण | विवरण |
|---|---|
| प्रतिबिम्ब का प्रकार | आभासी (Virtual), सीधा (Erect) |
| आकार | वस्तु के बराबर (Same size) |
| दूरी | प्रतिबिम्ब की दूरी = वस्तु की दूरी |
| पार्श्व परिवर्तन | होता है (Left-Right inverted) |
3. गोलीय दर्पण (Spherical Mirrors)
दो प्रकार:
– अवतल दर्पण (Concave Mirror): अन्दर की ओर वक्र — अभिसारी (Converging)
– उत्तल दर्पण (Convex Mirror): बाहर की ओर वक्र — अपसारी (Diverging)
महत्वपूर्ण पद:
– C (वक्रता केंद्र) — Centre of Curvature
– F (फोकस) — Focus (मुख्य फोकस)
– P (ध्रुव) — Pole
– R (वक्रता त्रिज्या) — Radius of Curvature
– f (फोकस दूरी) — Focal Length
संबंध: R = 2f या f = R/2
4. दर्पण सूत्र (Mirror Formula)
1/v + 1/u = 1/f
जहाँ:
– u = वस्तु दूरी (Object distance)
– v = प्रतिबिम्ब दूरी (Image distance)
– f = फोकस दूरी (Focal length)
चिन्ह परिपाटी (Sign Convention):
– दर्पण के सामने (बाईं ओर) की दूरी → ऋणात्मक (-)
– दर्पण के पीछे (दाईं ओर) की दूरी → धनात्मक (+)
– ऊपर की ओर की ऊँचाई → धनात्मक (+)
– नीचे की ओर की ऊँचाई → ऋणात्मक (-)
5. आवर्धन (Magnification)
m = h’/h = -v/u
जहाँ:
– m = आवर्धन
– h’ = प्रतिबिम्ब की ऊँचाई
– h = वस्तु की ऊँचाई
- m > 0 → सीधा प्रतिबिम्ब (Erect)
- m < 0 → उल्टा प्रतिबिम्ब (Inverted)
6. प्रकाश का अपवर्तन (Refraction of Light)
जब प्रकाश एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाता है, तो उसकी दिशा बदल जाती है — इसे अपवर्तन कहते हैं।
अपवर्तन के नियम:
1. आपतित किरण, अपवर्तित किरण और अभिलंब एक ही तल में होते हैं।
2. स्नेल का नियम (Snell’s Law):
sin i / sin r = n₂₁ = n₂/n₁ (नियतांक)
7. अपवर्तनांक (Refractive Index)
n = c/v
जहाँ:
– c = निर्वात (vacuum) में प्रकाश की चाल = 3 × 10⁸ m/s
– v = माध्यम में प्रकाश की चाल
सापेक्ष अपवर्तनांक (Relative Refractive Index):
n₂₁ = n₂/n₁ = v₁/v₂
8. लेंस सूत्र और क्षमता (Lens Formula & Power)
लेंस सूत्र: 1/v − 1/u = 1/f
लेंस की क्षमता (Power of Lens):
P = 1/f (जहाँ f मीटर में)
- P का मात्रक: डायोप्टर (Dioptre, D)
- उत्तल लेंस: P धनात्मक (+)
- अवतल लेंस: P ऋणात्मक (−)
📝 Solved Examples (5)
Example 1: अवतल दर्पण — प्रतिबिम्ब की स्थिति और प्रकृति ज्ञात करें
एक 5 cm ऊँची वस्तु को अवतल दर्पण (f = 10 cm) से 15 cm दूर रखा गया है। प्रतिबिम्ब की स्थिति, आकार और प्रकृति ज्ञात करें।
हल:
दिया है: h = +5 cm, u = −15 cm, f = −10 cm (अवतल दर्पण)
दर्पण सूत्र: 1/v + 1/u = 1/f
1/v + 1/(−15) = 1/(−10)
1/v − 1/15 = −1/10
1/v = −1/10 + 1/15
1/v = (−3 + 2)/30
1/v = −1/30
v = −30 cm
आवर्धन: m = −v/u = −(−30)/(−15) = 30/(−15) = −2
प्रतिबिम्ब ऊँचाई: h’ = m × h = −2 × 5 = −10 cm
∴ प्रतिबिम्ब — दर्पण के सामने 30 cm पर, वास्तविक (Real), उल्टा (Inverted), बड़ा (10 cm) ✅
Example 2: उत्तल दर्पण — प्रतिबिम्ब की स्थिति ज्ञात करें
एक 4 cm ऊँची वस्तु को उत्तल दर्पण (f = 12 cm) से 8 cm दूर रखा गया है। प्रतिबिम्ब की स्थिति और ऊँचाई ज्ञात करें।
हल:
दिया है: h = +4 cm, u = −8 cm, f = +12 cm (उत्तल दर्पण)
दर्पण सूत्र: 1/v + 1/u = 1/f
1/v + 1/(−8) = 1/12
1/v − 1/8 = 1/12
1/v = 1/12 + 1/8
1/v = (2 + 3)/24
1/v = 5/24
v = 24/5 = +4.8 cm
आवर्धन: m = −v/u = −4.8/(−8) = +0.6
प्रतिबिम्ब ऊँचाई: h’ = 0.6 × 4 = 2.4 cm
∴ प्रतिबिम्ब — दर्पण के पीछे 4.8 cm पर, आभासी (Virtual), सीधा (Erect), छोटा (2.4 cm) ✅
Example 3: अपवर्तनांक ज्ञात करें
प्रकाश की काँच में चाल 2 × 10⁸ m/s है। काँच का अपवर्तनांक ज्ञात करें। (c = 3 × 10⁸ m/s)
हल:
n = c/v
n = (3 × 10⁸) / (2 × 10⁸)
n = 1.5
∴ काँच का अपवर्तनांक = 1.5 ✅
Example 4: स्नेल के नियम का उपयोग
प्रकाश वायु से काँच में प्रवेश करता है। आपतन कोण 30° है और काँच का अपवर्तनांक 1.5 है। अपवर्तन कोण ज्ञात करें। (sin 30° = 0.5)
हल:
स्नेल का नियम: n₁ sin i = n₂ sin r
यहाँ: n₁ = 1 (वायु), n₂ = 1.5, i = 30°
1 × sin 30° = 1.5 × sin r
0.5 = 1.5 × sin r
sin r = 0.5/1.5 = 1/3 ≈ 0.3333
r = sin⁻¹(1/3)
r ≈ 19.47°
∴ अपवर्तन कोण ≈ 19.47° ✅
Example 5: लेंस की क्षमता ज्ञात करें
एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी 25 cm है। लेंस की क्षमता ज्ञात करें।
हल:
P = 1/f (f मीटर में)
f = 25 cm = 25/100 m = 0.25 m
P = 1/0.25
P = +4 D
(उत्तल लेंस होने पर P धनात्मक है)
∴ लेंस की क्षमता = +4 D ✅
✏️ Practice Questions (5)
Q1. एक अवतल दर्पण की फोकस दूरी 20 cm है। वस्तु को दर्पण से कितनी दूरी पर रखा जाए कि प्रतिबिम्ब वस्तु के आकार का दोगुना (दुगुना) और वास्तविक बने?
👉 उत्तर देखें
m = −2 (वास्तविक, उल्टा, दुगुना)
m = −v/u = −2
v = 2u
दर्पण सूत्र: 1/v + 1/u = 1/f
1/(2u) + 1/u = 1/(−20)
1/(2u) + 2/(2u) = −1/20
3/(2u) = −1/20
2u = −60
u = −30 cm
**वस्तु दर्पण से 30 cm दूर रखनी चाहिए।**
Q2. एक उत्तल दर्पण की फोकस दूरी 15 cm है। 3 cm ऊँची वस्तु को दर्पण से 10 cm दूर रखा गया है। प्रतिबिम्ब की स्थिति और ऊँचाई ज्ञात करें।
👉 उत्तर देखें
u = −10 cm, f = +15 cm
1/v + 1/(−10) = 1/15
1/v = 1/15 + 1/10 = (2 + 3)/30 = 5/30
v = +6 cm (दर्पण के पीछे)
m = −v/u = −6/(−10) = +0.6
h’ = 0.6 × 3 = 1.8 cm
**प्रतिबिम्ब 6 cm पीछे, ऊँचाई 1.8 cm, आभासी, सीधा।**
Q3. जल का अपवर्तनांक 4/3 है। जल में प्रकाश की चाल ज्ञात करें। (c = 3 × 10⁸ m/s)
👉 उत्तर देखें
n = c/v
4/3 = (3 × 10⁸)/v
v = (3 × 10⁸ × 3)/4
v = (9 × 10⁸)/4
v = 2.25 × 10⁸ m/s
**जल में प्रकाश की चाल = 2.25 × 10⁸ m/s**
Q4. वायु से हीरे में प्रकाश जाता है। आपतन कोण 45° और अपवर्तन कोण 17° है। हीरे का अपवर्तनांक ज्ञात करें। (sin 45° = 0.707, sin 17° = 0.292)
👉 उत्तर देखें
स्नेल का नियम: n₂₁ = sin i / sin r
n₂₁ = sin 45° / sin 17°
n₂₁ = 0.707 / 0.292
n₂₁ ≈ 2.42
**हीरे का अपवर्तनांक ≈ 2.42**
Q5. एक अवतल लेंस की फोकस दूरी 40 cm है। लेंस की क्षमता ज्ञात करें।
👉 उत्तर देखें
f = −40 cm (अवतल लेंस — ऋणात्मक)
P = 1/f (f मीटर में)
f = −40/100 = −0.40 m
P = 1/(−0.40)
P = −2.5 D
**लेंस की क्षमता = −2.5 D**
📅 Generated: 25 July 2026 | 📚 MP Board Class 10 Science Chapter 9: Light — Reflection and Refraction